2022年全国高考甲卷数学试卷及答案

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新高考数学常考知识点汇总

函数：函数是高中数学中的重要概念，它涵盖了各种表现形式，从基本函数的性质到复合函数的运算，是我们数学学习的重点之一。掌握函数的性质可以帮助我们解决各类函数题。

举例来说，一元二次方程是高中数学中常见的题型，通过了解函数的图像和性质，我们可以灵活运用函数的平移、伸缩、翻折等变换，快速找到答案。同时，函数的举一反三也是解题的关键，一旦掌握了函数的性质，我们就能灵活运用它们解决更加复杂的数学问题。

解析几何：解析几何是高中数学中的另一大难点，它逐一剖析几何图形的性质，让我们轻松理解几何推理的奥妙，化解解析几何难题。通过解析几何的学习，我们可以深入理解各种几何图形的特性，掌握平面几何和空间几何的解题方法。

例如，学习了解析几何的知识后，我们可以更加准确地计算三角形的面积、判断线段的垂直平行关系，甚至解决复杂的立体几何问题。

概率统计：概率和统计是高中数学的另一重要部分，它涉及了概率的基本概念、统计图表的解读方法等内容。通过深入梳理概率和统计的基本概念，我们可以更好地理解随机事件的发生规律、计算概率以及处理统计数据。掌握概率统计的知识可以让我们在解决实际问题时更加得心应手，

例如在生活中，我们可以通过概率统计的方法做出更加合理的决策，从而提高我们的生活质量。

高中数学涵盖了函数、解析几何、概率统计等多个重要模块，而这些知识点的掌握对于我们的高中数学学习和备战高考至关重要。只有深入理解这些知识点，并举一反三应对各类数学题，我们才能在高考中取得优异的成绩。

高考数学复习技巧

1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。

各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。

知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法"加工"的对象。皮之不存，毛将焉附?离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。

数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。

高考数学应试答题技巧是什么

高考数学做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。

高考数学难题要学会

①高考数学缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。

②高考数学跳步答题：高考数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。

这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。

如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。

高考数学若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望大家规范答题，减少隐形失分。

灵活调整时间。高考数学时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守常规

高三数学复习工作计划

一、目的

为了能做到有计划、有步骤、有效率地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此计划，并作出具体要求。

二、计划

1、第一轮复习顺序：

(1)集合与简易逻辑→不等式→函数→导数(含积分)→数列(含数学归纳法、推理与证明)。

(2)三角函数→向量→立体几何→解析几何。

(3)排列与组合→概率与统计→复数→算法与框图。

2、第一轮复习目标：全面掌握好概念、公式、定理、公理、推论等基础知识，切实落实好课本中典型的例题和课后典型的练习题，落实好每次课的作业，使学生能较熟练地运用基础知识解决简单的数学问题。同时搞好每个单元的跟踪检测，注重课本习题的改造，单元存在的问题在月考中去强化、落实。

3、第二轮复习顺序：选择题解法→填空题解法→数学方法→数学思想→重要知识点的专题深化。

4、第二轮复习目标：在进一步巩固基础知识的前提下，注重方法、思想、重要知识的专题深化，使学生能熟练地运用基础知识和数学方法、思想解决较为复杂的数学问题。同时落实好每次测试，每月一次的诊断性综合考试，并对存在

在的问题作好整理，为第三轮复习作好前期工作。

5、第三轮复习顺序：每周一次模拟考试→查漏补缺训练→规范答题卡训练。

6、第三轮复习目标：对准高考常见题型进行强化落实训练、查漏补缺训练和答题卡作答规范化的训练，同时落实好每次课的作业，每周扎扎实实地完成一套模拟试卷，使学生形成完整的知识体系和较高的适应高考的数学综合能力。

7、复习时间表：

周 次起 止 时 间内 容

高二下学期 和暑期集合的概念与运算，函数的概念;函数的解析式与定义域;函数的值域，函数的奇偶性与单调性;函数的.图象;二次函数，指数、对数和幂函数;综合应用，导数的概念及运算，导数的应用，积分的概念和应用

等差数列;等比数列

第1周8.8——8.12;数列的通项与求和

第2周8.13——8.19三角函数的概念;三角函数的恒等变形;三角函数中的求值问题

第3周8.20——8.26三角函数的性质;y=asin(ωx φ)的图象及性质;三角形内的三角函数问题;三角函数的最值、综合应用

第4周8.27——9.2向量的基本运算;向量的坐标运算;平面向量的数量积

第5周9.3——9.9正弦和余弦定理;解三角形;综合应用

第6周9.10——9.16不等式和一元二次不等式

第7周9.17——9.23二元一次不等式和简单的线性规划;综合应用

第8周9.24——9.30简单几何体的三视

图和直观图;柱体、椎体和球体的表面积和体积

第9周10.1——10.7空间两条直线的位置关系;线面平行和垂直的性质和判定定理

第10周10.8——10.14空间中角与距离的解法;空间向量运算及在立体几何中的应用

第11周10.15——10.21复习，章节训练

第12周10.22——10.28复习，综合训练;期中考试

第13周11.3——11.11直线的方程;两条直线的位置关系;圆的方程

第14周11.12——11.18直线与圆的位置关系;综合应用

第15周11.19——11.25椭圆;

第16周11.26——12.2双曲线;抛物线

第17周12.3——12.9直线和圆锥曲线;轨迹;综合应用

第18周12.10——12.16排列与组合;.二项式定理;

第19周12.17——12.23等可能事件的概率;有关互斥事件、相互独立事件的概率;综合应用

第20周12.24——12.30离散型随机变量的分布列、期望与方差;统计的应用;独立性检验

第21周1.1——1.6算法

第22周 1.7——1.13综合训练

三、具体要求

1. 三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。要求第一轮复习立足于基础知识和基本方法，起点不能太高，复习要有层次感，选题以容易题和中档题为主，尽可能照顾绝大多数学生。这样才能创造良好的学习氛围，确保基础和方法扎实，同时尽可能缩短第一轮复习时间，给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。第二、三轮复习要求起点较高，对准中等及其以上学生，选题难度以中档题为主，

根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题，在整个复习过程中坚持讲练结合，体现学生学习的主动性，加强对所学方法的模仿训练，切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。

2、多互相听课，吸取他人优点，扬长避短，提高复习效率，在可能的情况下尽快统一一种可行的、科学的复习模式。

3、积极参加教研活动，利用教研活动，能创新、群策能力。本届高三的教研活动以高考中的知识专题为主，如高考考什么?怎样考?同时确定专题专人发言，并提供这方面的试题集。加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估，加强对资料和信息整理的互通，特别要加强对第三轮复习中高考常见大题的研讨，加强针对性训练，突出效果。

4、作业要求：坚持三轮都有单元测试的做法。务必落实好测试的做和评，搞好课后巩固这一重要环节，力求在这方面有所突破和提高。

5、努力抓好各班总分靠前而数学成绩偏弱的这一部分学生，通过重视、关注、关心、个别辅导，提高他们的学数学的积极性，确保升学率和平均分的提高。

衷心希望大家能同舟共济，团结协作，研讨创新，发扬拼搏、奉献、吃苦耐劳精神，切实落实好工作中每一个环节，争取取得优异成绩。